rss
email
twitter
facebook

miércoles, 15 de septiembre de 2010

Notelapierdas.com.ve

¿Hace tiempo que no te proponen un buen programa? Ahora eso se terminó.

Notelapierdas.com
llega para ofrecerte, cada día, la mejor oferta en tu ciudad. Las propuestas más divertidas y variadas con los mejores descuentos. Comparte con tus amigos, compra y... ¡Disfruta!

¿Qué estás esperando?

¡Compra ya tu cupón!

martes, 22 de junio de 2010

RankAvatar.com

Tenemos el agrado de presentarles una nueva página para todos aquellos fanáticos de las fotos de perfil, para los que piensan seriamente antes de cambiarla, para los que sienten que es injusto que los viejos avatares se pierdan...

www.RankAvatar.com

En esta página podrás crear tu galería de avatares, sube tus imágenes, vota, comenta y conoce gente nueva.

Registrarse en www.RankAvatar.com es muy fácil, sólo necesitas tener una cuenta de Twitter, si no la tienes la puedes abrir en el mismo enlace para loguearte a RankAvatar.

¡Ayúdanos a regar la voz invitando a tus amigos!

viernes, 2 de abril de 2010

Hechos Curiosos del planeta

1. ¿Cuál es el lugar más caliente de la Tierra?

Apúntese un fallo si ha pensado en el Valle de la Muerte en California. Muchos días es realmente así, pero el 13 de Septiembre de 1922 se registraron en El Azizia (Libia) temperaturas de 136º Fahrenheit (57,8º Celsius) – cuando la temperatura más alta jamás medida en el Valle de la Muerte fue de 134º F (56,6º C), registrada el 10 de Julio de 1913.

2. ¿ Y cuál es el lugar más frío del planeta?

Con mucho, la temperatura más fría jamás medida en la Tierra fue de –129º F (-89º C) en Vostok, en el Antártico, el 21 de Julio de 1983.

3. ¿Qué genera un trueno?


Si ha pensado, “¡Relámpagos!” entonces me quito el sombrero. Pero yo tenía una respuesta más “iluminada” en mente. El aire alrededor de un relámpago se calienta muchísimo, hasta casi cinco veces la temperatura del Sol. Este súbito calentamiento causa una expansión del aire más rápida que la velocidad del sonido, la cual comprime el aire y forma una onda de choque que escuchamos en forma de trueno.

4. ¿Pueden flotar las rocas?

En una erupción volcánica, la violenta separación del gas a partir de la lava produce una roca “espumosa” llamada pómez, cargada de burbujas de gas. Según los geólogos algunas de estas pueden flotar. Nunca he visto este fenómeno, y estoy agradecido de que sea así.

Nota del Traductor: Parece ser que las piedras pómez en USA no son tan comunes como en España.

5. ¿Pueden crecer las rocas?

Si, pero observar este proceso es más aburrido que ver como se seca la pintura. Ciertas rocas llamadas cortezas de ferro-manganeso crecen en montañas bajo el mar. Las cortezas se forman por la lenta precipitación de material en suspensión en el agua marina, y crecen aproximadamente 1 milímetro cada millón de años. Las uñas de sus dedos crecen aproximadamente a ese ritmo cada dos semanas.

6. ¿Qué cantidad de polvo espacial cae a la Tierra anualmente?

Las estimaciones varían, pero la USGS dice que al menos 1.000 millones de gramos, es decir aproximadamente 1.000 toneladas de material entran en la atmósfera cada año y consiguen alcanzar la superficie de la Tierra. Ciertos científicos dicen así mismo que los microbios llovieron del espacio, y que los organismos extraterrestres son los responsables de las epidemias de gripe. Esto último no ha sido probado, y no estoy conteniendo la respiración.

7. ¿A qué distancias puede arrastrar el viento al polvo común?

En 1999 un estudio mostró que el polvo Africano consigue alcanzar las costas de Florida y puede contribuir a que el aire en dicho estado sobrepase el nivel de calidad mínima exigida por la Agencia de Protección del Medioambiente de los Estados Unidos. El polvo es impulsado por los potentes vientos del norte de África y transportado a una altitud de 20.000 pies (6.100 metros), donde es capturado por los vientos transoceánicos. De igual forma el polvo de China encuentra también su camino a Norte América.

8. ¿Dónde están las cataratas más altas del mundo?

El Salto del Ángel en Venezuela cae desde 3.212 pies (979 metros).

9. ¿Qué dos grandes ciudades en Norte América están destinadas a fusionarse?

La falla de San Andrés, que corre de norte a sur, se está deslizando a una velocidad de 2 pulgadas (cinco centímetros) por año, causando el movimiento de Los Ángeles hacia San Francisco. Los científicos predicen que L.A. será un barrio de la ciudad de la Bahía dentro de 15 millones de años.

10. ¿Es esférica la Tierra?

Debido a la rotación de la Tierra y a que nuestro planeta es mucho más flexible de lo que cabría imaginar, éste se abomba en la sección media, creando una especie de formación en calabaza. Hace siglos que el achatamiento se iba reduciendo, pero ahora, de repente, está creciendo, tal y como ha mostrado un reciente estudio. La culpa de este aumento en la circunferencia ecuatorial se achaca al deshielo acelerado de los glaciares terrestres.

Fuente: http://www.astroseti.org

Hechos Curiosos de la Ciencia 2

Algunos segúramente ya los conocen, pero vale la pena mencionarlos:

1. Las gallinas se pueden hipnotizar

Una gallina puede ser hipnotizada (o hacerla entrar en trance) simplemente sosteniendo su cabeza contra el suelo, a la vez que se dibujan repetidamente, con un palo o el dedo, líneas en la tierra, desde su pico y en línea recta hacia el exterior. Si se consigue hipnotizar a la gallina de esta forma, el animal permanece completamente inmóvil por hasta 30 minutos, con sus ojos clavados en la línea.

2. Se puede tener una erección ya muerto

Una erección post mortem (también conocida en inglés como “angel lust”) ocurre cuando el individuo fallece verticalmente o panza abajo, y el cadáver permanece en esa posición. En vida el corazón bombea la sangre, lo que hace que se distribuya uniformemente entre todos los vasos sanguíneos del cuerpo humano. Una vez que el mecanismo deja de funcionar sólo la fuerza de gravedad actúa sobre la sangre. Al igual que con cualquier otra masa inerte, la sangre se reacomoda en el punto más bajo del cuerpo, causando edemas e hinchazones allá donde se acumula.

3. Tu mano puede tener vida propia

El síndrome de la mano extraña o síndrome de la mano ajena es un desorden mental raro en el cual una de las manos de quien lo padece parece adquirir vida propia. El síndrome es más común en casos de personas las cuales han tenido una cirugía de separación de hemisferios cerebrales, un procedimiento usado en ocasiones para relajar los síntomas de casos extremos de epilepsia. También ocurre en algunos otros casos de cirugía cerebral, golpes cerebrales o infecciones.

4. Reír demasiado podría matarte

La hilaridad fatal es la muerte producida como resultado de la risa. En el siglo tercero antes de Cristo el filósofo griego Crisipo de Soles moría a causa del ataque de risa provocado tras ver a un burro comiendo higos. También hay casos recientes bien documentados. El 24 de Marzo de 1975, Alex Mitchell, un albañil británico de 50 años, moría literalmente de la risa mientras contemplaba un episodio de “The Goodies” (una serie de humor para televisión). Según su esposa, testigo de los hechos, Mitchell no pudo dejar de reírse mientras observaba un sketch del programa, en el cual su protagonista, vestido con falda tradicional escocesa, usaba varias gaitas para defenderse de una morcilla psicópata. Tras veinticinco minutos de risa ininterrumpida Mitchell se derrumbaba del sofá y perecía de un colapso cardiaco. Tiempo después su viuda enviaba a “The Goodies” una carta agradeciéndoles el haber hecho los últimos instantes de vida de Mitchell tan placenteros.

5. Un arma podría hacerte gay

El Ejército de los EE UU estudió fabricar una bomba para provocar la homosexualidad en el enemigo y con ello «minar la moral y la disciplina» de las tropas. La idea era lanzar agentes químicos capaces de alterar las hormonas y hacer que los soldados se sintieran «irresistiblemente atraídos entre sí». Parece una broma, pero el proyecto fue presentado con toda seriedad al Pentágono en 1994, con un presupuesto previsto de 7,4 millones de dólares para el desarrollo y producción masiva durante seis años de esta arma y otras no menos descabelladas (como la posibilidad de rociar a los enemigos con una sustancia que provocara halitosis «grave y continuada» o mal olor, para hacerlos «fácilmente identificables»).

6. Es cierto, los hombres pueden dar el pecho

El fenómeno de lactación masculina en humanos se ha convertido en algo común durante los últimos años debido al uso de medicamentos que estimulan las glándulas mamarias de los varones. La lactación masculina es provocada con frecuencia por tratamientos hormonales suministrados a los hombres que sufren de cáncer de próstata. También es posible el inducirla, tanto en varones como hembras, mediante masajes constantes y succiones en el pezón, durante largos periodos de tiempo (meses).

7. El “tomaco” (mitad tomate, mitad tabaco) existió

El “tomaco” fue en un principio una fruta híbrida ficticia aparecida en un episodio de 1999 de los Simpsons. El método usado para crear el “tomaco” en dicho espacio era ficticio. Pero el “tomaco” se hizo realidad cuando, supuestamente, fue producido en 2003. Inspirado por los Simpsons, Rob Baur, consiguió injertar sobre las raíces de una planta de tabaco una planta de tomate. Teóricamente es posible debido a que ambas plantas vienen de la misma familia.

8. No pasa nada por tener un tercer pezón

Pezones supernumerarios (también conocido como tercer pezón o politelia) es el fenómeno biológico por el cual los mamíferos, humanos incluidos, llegan a tener un pezón de más (sin glándula mamaria). Generalmente se encuentran en la línea mamaria que sigue a los pezones en el tórax hacia el abdomen. Si son de gran tamaño, deben extirparse. Por lo general son pequeños y se los confunde con verrugas. El cantante, modelo y actor estadounidense Mark Wahlberg tiene un tercer pezón bajo el pectoral izquierdo. En 2005 estudió la posibilidad de extirpárselo, para acabar decidiendo mantenerlo.

9. Se puede morir en el inodoro

Existen muchos casos de lesiones, y alguno de muerte, relacionados con los inodoros a lo largo de la historia (además de muchas leyendas urbanas). En los niños, una de las causas más comunes de lesión genital se produce cuando la tapa del váter se cae mientras usan el inodoro. Jorge II de Gran Bretaña moría en un retrete, debido a una disección de la aorta, el 25 de Octubre de 1760. Según las memorias de Horace Walpore, el rey Jorge “se levantó como siempre a las seis, y desayunó su chocolate; para todas las actividades era invariablemente metódico. Quince minutos después de las siete entraba en un pequeño retrete rudimentario. Su ayudante de cámara, mientras lo esperaba, oyó un ruido; al entrar encontraba al rey muerto en el suelo.”

10. Comerse los mocos es sano

Mucofagia (literalmente comerse los mocos) es la ingesta de mucosidad nasal, mocos, y otros detritus obtenidos al sonarse la nariz. Varias investigaciones sugieren que la mucofagia, además de una actividad natural, puede ser incluso saludable, al exponer al sistema digestivo las bacterias acumuladas en los mocos, ayudando con ello a fortalecer el sistema inmunológico.

Fuente: http://javimoya.com/blog/2005/12/30/10-cosas-que-quiza-no-sabias/

Hechos Curiosos de Matemática

RAZONAMIENTO ALTERNO www.sabiasque.info

¿Podrías decir cuál es el orden de los siguientes numeros? 0 5 4 2 9 8 6 7 3 1 . Está fácil, pero a la vez muy difícil. Si después de pensar unos 5 minutos no se te ocurre, marca el siguiente texto: Estamos acostumbardos a resolver los problemas de una sola forma y por ello a ver los números sólo como números, pero si pensamos en la palabra asociada a cada dígito, vemos que el oreden es alfabético: cero, cinco, cuatro, dos, nueve, etc..

Aquí hay otro similar: ¿Qué letra continúa en la siguiente serie? U D T C C S S O N

¿Y en la serie: I V X L ... ?

¿Qué figura sigue en la secuencia?

MONEDAS

Tenemos 8 monedas idénticas a la vista, pero una es falsa y pesa menos. ¿cómo identificar la moneda falsa con sólo 2 pesadas en una balanza?

Tenemos 10 sacos de monedas iguales que pesan 10 gramos cada una. Pero un saco proviene de una máquina defectuosa que está produciendo monedas de 9 gramos. ¿cómo saber cuál es el saco con monedas de menor peso haciendo sólo una pesada en una báscula?

9 PUNTOS www.sabiasque.info

Une los 9 puntos de la figura con un solo trazo de 4 líneas rectas.

PARTES IGUALES

Divide la figura en 4 partes iguales.

¿Puedes partir un pastel en 8 partes iguales con sólo 3 cortes rectos?

CADENA

¿Cómo unir 5 trozos de cadena de 3 eslabones cada uno, haciendo sólo 3 cortes?. OOO OOO OOO OOO OOO

¿PORQUÉ NO HAY PREMIO NOBEL EN MATEMÁTICAS?

Se cuentan varias historias: La más conocida dice que la esposa de Nobel tenía amoríos con Mittag-Leffler un matemático de la época por lo que en venganza no incluyó dicha asignatura en los premios. Otra dice que se llevaba mal con Mittag-Leffler quien tendría posibilidades de ganar el premio. Parece que ninguna de ellas es cierta pues Nobel no era casado y apenas conocía a dicho personaje. Se cree que la verdadera razón es que Nobel consideraba las matemáticas poco útiles en la vida práctica.

PORCENTAJES

El uso de porcentajes es muy útil; sin embargo a veces puede ser confuso y hasta engañoso. Por ejemplo si la bolsa de valores baja en un mes el 50% y al mes siguiente sube el 60% podríamos pensar que hay una ganancia neta de 10% sin embargo no hay ganancia sino pérdida del 20%. (si el valor inicial es 100, al término del primer mes el valor sería 50 y un aumento del 60% equivale a 30 puntos, por lo que al término del segundo mes el valor es de 80, lo que significa una pérdida de 20% respecto al valor inicial de 100). Otro ejemplo: Si compro un producto en 10 pesos y lo vendo en 15, la utilidad es del 50% respecto al costo pero del 33% respecto al precio de venta.

LIMONES

3 docenas de limones cuestan tantos pesos como limones dan por 16 pesos. ¿cuánto vale la docena?

REPARTIENDO EL TRABAJO

Una persona puede hacer un trabajo en 2 horas, mientras otra lo hace en 3. ¿en cuánto tiempo lo podrán hacer las dos a la vez?. Aunque suena trivial y no requiere mayores matemáticas, pocos lo saben resolver. Si se reparten el trabajo a la mitad, el primero terminará en una hora y el segundo en hora y media. Por tanto si el primero al terminar le ayuda al segundo, terminarán en un tiempo comprendido entre 1 y 1.5 horas. La respuesta es: 1 / ( 1 / 2 + 1 / 3 ) = 1 / ( 5 / 6 ) = 6 / 5 = 1.2

RESULTADOS INESPERADOS www.sabiasque.info

Si te ofrecieran aumentar el sueldo en forma sucesiva $500 cada quincena o $1,500 cada mes ¿qué escogerías?. Haz cuentas (1a quincena +$500, segunda +$1000, tercera +$1500, etc.) y verás que a veces la respuesta lógica no es la correcta.

El número 142857 tiene la particularidad de que si se multiplica por 2,3,4,5 y 6 se obtienen números con los mismos dígitos y en el mismo orden pero con la posición corrida. Sin embargo al multiplicarlo por 7 se obtiene algo muy distinto.

Si pudieras cortar una hoja tamaño carta con grueso de 0.1 mm en cuadritos de un milímetro y formar con ellos una torre ¿qué altura alcanzaría : 10 cm, 50 cm, 90 cm, 2 m, 6m ?

Si pudieras cortar la misma hoja a la mitad y cada mitad a la mitad, y así 30 veces. ¿qué altura alcanzaría la torre: 10 cm, 1 m, 100 m, 1 km, 100 km ?

Para enviar un correo a todos los habitantes del mundo (5,000 millones) ¿cuántas series se requieren si lo envía a 10 personas y les pide que a su vez lo envíen a otras 10 distintas de modo que una persona no lo reciba 2 veces?

Trata de recortar en una hoja carta el agujero más grande que puedas. Aunque no lo creas, hay una forma de hacerlo de manera que el orificio sea mayor al tamaño de la hoja misma; de hecho puedes fácilmente lograr un marco de 1 metro de diámetro.

Uno de los resultados inesperados más famosos es el que se cuenta sobre la invención del ajedrez: gustó tanto el juego a un rey persa que ofreció al inventor darle lo que pidiera. Éste pidió un grano de trigo por el primer cuadro del tablero, 2 por el segundo, 4 por el tercero, 8 por el cuarto, y así sucesivamente hasta considerar los 64 cuadros. El rey, considerando trivial la solicitud, ordenó cumplirla, lo cual fue imposible pues la cantidad 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...... = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ...... + 2^63 = 2^64 - 1 (2 elevado a la potencia 64 o sea multiplicado 64 veces por sí mismo) es tan grande que aún hoy en día es miles de veces superior a la cosecha mundial anual de trigo. Para darnos una idea de lo grande de este número diremos que es mucho mayor al número de segundos que han transcurrido desde que se cree inició el universo hace 15,000 millones de años.

Si usted mira con binoculares un barco acercándose a la costa, ¿lo verá acercarse más rápido o más despacio?. Primero conteste intuitivamente y después haga cálculos.

Al decir los números en inglés del 1 al 100 cuál es el primero que tiene una letra A. R= NINGUNO

No puede doblarse una hoja de papel carta a la mitad más de 7 veces. Inténtelo.

PARADOJAS www.sabiasque.info

Si alguien dice "estoy mintiendo" ¿estará diciendo la verdad? Si dice la verdad entonces miente y si miente entonces dice la verdad.

El barbero del pueblo afeita a todos los hombres que no se afeitan solos. ¿quién afeita al barbero?. R= Estas dos paradojas no tienen solución; son afirmaciones mal planteadas que llevan a una contradicción.

Una de las paradojas más antiguas es aquella del árabe que heredó a sus 3 hijos una cuadra de 17 caballos que habrían de repartir del siguiente modo: al mayor la mitad de los caballos, al segundo un tercio y al menor un noveno. Los herederos pidieron el consejo de un sabio pues no sabían como repartir los caballos sin llamar al carnicero. El sabio llevó un caballo de su propiedad y procedió al reparto. Siendo entonces 18 caballos, entregó 9 al mayor, 6 al segundo y 2 al menor. Habiendo entregado 17 caballos, tomó el suyo y se marchó. ¿El truco?. La suma 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 9 no es 1 como debía ocurrir sino 17 / 18 . El padre no andaba bien en aritmética o quiso poner a pensar a sus hijos.

Demostración de que 2=1. Supongamos que B=A multiplicando por B: B²=AB , restando A²: B²-A²=AB-A², factorizando (B-A)(B+A)=A(B-A) dividiendo entre B-A: B+A=A y como B=A entonces 2A=A por lo que 2=1. R= EL ERROR ESTÁ AL DIVIDIR ENTRE B - A QUE ES CERO (YA QUE COMENZAMOS SUPONIENDO QUE B = A).. EN OTRAS PALABRAS: NO PORQUE 2 x 0 = 1 x 0 PODEMOS CONCLUIR QUE 2=1. CONCLUSIÓN: NO ES VÁLIDO DIVIDIR ENTRE CERO.

Otra paradoja: en un cuadrado de área 64 unidades (8 por lado) recorta las 4 piezas A B C y D. Ahora acomódalas como en la figura de la derecha. El área parece haber aumentado a 65 unidades. ¿donde está el error?

........

TELEVISIÓN DE 100 PULGADAS

¿Sabías que puedes tener una TV de 100" o más por sólo $6,700 pesos +iva. Más información en www.proyectores.info

PESOS y MEDIDAS

Con una balanza y 4 pesas de 1, 3, 9 y 27 kg. podrá pesar cualquier objeto de 1 a 40 kilos. Por ejemplo para pesar 22 kilos ponemos en un platillo las pesas de 27, 3 y 1 y en el otro la de 9 Kg.

¿Cómo medir 9 minutos con relojes de arena de 4 y 7 minutos? R: P onemos los 2 relojes. A los 4 minutos invertimos el primero, a los 7 el segundo; a los 8 minutos vuelve a terminar el primero; en ese momento invertimos el segundo que lleva un minuto, con lo que podemos medir el minuto restante.

¿Cómo medir 1 litro con jarras de 3 y 5 litros?

Uno más difícil: ¿Cómo medir 15 segundos teniendo sólo 2 palillos que se consumen en un minuto y un encendedor? Piensa primero cómo medir 30 segundos utilizando uno sólo de los palillos. R: Encendemos uno de los palillos por los dos extremos y el otro sólo en un extremo. A los 30 segundos se consume el primero y el segundo debe llegar a la mitad. En ese momento encendemos el otro extremo. Quince segundos después debe consumirse el segundo palillo.

EL PROBLEMA DE LOS 4 COLORES

"Bastan 4 colores para iluminar cualquier mapa de manera que no haya dos países vecinos del mismo color". Ya los cartógrafos renacentistas lo sabían; sin embargo fue hasta 1850 que un estudiante inglés lo planteó como un problema matemático. En 1879 Alfred Kempe publicó la demostración en la revista Nature e ingresó a la "Royal Society", pero pocos años más tarde se le descubrieron errores. Casi 100 años después en 1976 dos norteamericanos lo demostraron usando una supercomputadora Cray que analizó todos los tipos de mapas durante 1,200 horas. Pero muchos argumentaron que no era una demostración válida. En 1996 otros norteamericanos publicaron una demostración que hasta ahora nadie ha refutado.

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

La ecuación a² + b² = c² tiene muchas soluciones con números enteros (distintos de cero) como 3, 4 y 5 y puede interpretarse como el teorema de Pitágoras donde a y b son los catetos y c la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Pierre de Fermat planteó en 1637 que no hay soluciones enteras a la ecuación a^n + b^n = c^n cuando n es mayor a dos o en otras palabras "no es posible expresar un cubo como la suma de dos cubos y en general cualquier potencia mayor a dos como la suma de dos potencias iguales". Fermat escribió en el margen de un libro: "Poseo una demostración maravillosa pero no cabe en este espacio". Esta anotación, descubierta años después por su hijo, puso en marcha una de las epopeyas más apasionantes en la historia de las matemáticas. Cientos de matemáticos intentaron sin éxito demostrar el teorema durante más de TRESCIENTOS CINCUENTA AÑOS. Fue hasta 1997 en que Andrew Wiles lo logró después de muchos años de trabajo y 130 páginas de matemáticas de primera línea. Hoy por hoy, nadie cree que Fermat haya en verdad tenido una demostración.

PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 ...........

Pi es la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro. Esta razón es un poco mayor a 3 y es la misma sin importar el tamaño del círculo. Se trata de un número irracional (no puede expresarse como una fracción y por tanto tiene un número infinito de decimales no periódicos; es decir, no se repiten ni en grupos). Desde la antigüedad muchos matemáticos han dedicado años a Pi y al cálculo de sus decimales. William Shanks, matemático inglés, dedico 20 años de su vida a la obtención de 707 decimales. (En 1945 se descubrió que había cometido un error en el decimal 528 y a partir de éste todos los demás eran incorrectos). Actualmente usando supercomputadoras se han calculado más de 1 billón de decimales sin encontrar ningún patrón que permita predecir más cifras. Esta cantidad es tan larga que para escribirla se ocuparían 100 millones de hojas por ambos lados, que a su vez formarían una torre de 10 kilómetros de altura y sin embargo no es nada comparado con el infinito. Entre las fórmulas más sencillas para Pi están: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_pi

NIVELES DE INFINITO

El infinito es un tema muy interesante, complejo y paradójico que ha atraído a muchos matemáticos. El infinito más "simple" es el de los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...... . Podría pensarse que los números enteros: .... -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5 ...... son el doble. Sin embargo de acuerdo a la definición del matemático Georg Cantor (dos conjuntos tienen la misma cardinalidad si pueden hacerse corresponder sus elementos uno a uno), puede verse que tienen la misma cardinalidad ya que podemos enumerar a los enteros de la siguiente forma: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, ........

Los números racionales (fracicones o decimales periódicos) son muchísimos más, ya que entre cada 2 naturales hay infinidad de ellos. Sin embargo su conjunto también es enumerable y por tanto, por ilógico que parezca, tiene la misma cardinalidad o el mismo "grado de infinitud". Los números irracionales (número infinito de decimales no periódicos); en cambio, no pueden enumerarse por lo que su cardinalidad es un infinito mayor. Y la historia continua.

PROPORCIÓN ÁUREA

Según los conocedores de arte, la forma rectangular que produce mayor sensación de armonía y belleza es la llamada proporción áurea, la cual se obtiene agregando a un cuadrado un rectángulo adicional de modo que tenga la misma proporción que el rectángulo completo. De esta condición obtenemos la relación x/1 = 1/(x-1) que nos lleva a la ecuación x^2-x=1 cuya solución es también un número irracional x=1.618033989.....

PREGUNTAS CAPCIOSAS wwww.sabiasque.info

Si en una carrera adelantas al segundo lugar, ¿en qué posición quedas?, y si adelantas al último ¿en qué lugar terminas? R= Al pasar al segundo ocupas su lugar quedando en la segunda posición. La segunda pregunta es contradictoria pues si vas detrás del último, entonces él no es el último.

¿Cuál era el monte más alto del mundo antes de descubrirse el Everest?

Cuatro gatos atrapan cuatro ratones en cuatro minutos. ¿cuánto tardan cien gatos en cazar 100 ratones?

Un reloj tarda 5 segundos en dar 6 campanadas, ¿cuánto tardará en dar 12 campanadas?

¿Qué es más barato: invitar a un amigo al fútbol dos veces o invitar a dos amigos una vez?

¿Para qué números enteros distintos de cero es cierto que A + B + C = A x B x C ? (lo curioso es que sólo hay una solución)

En una caja hay 5 canicas rojas y 5 verdes. ¿cuántas canicas tendrá que sacar para estar seguro de tener al menos 2 canicas del mismo color?

Un objeto vale diez dólares más de la mitad de lo que vale. ¿cuánto vale?

A una competencia de atletismo sólo acudieron 2 deportistas un Francés y un Alemán. Ganó el francés y los reporteros galos afirmaron: Francia primer lugar, Alemania último. Sin embargo un periodista alemán dio la noticia de un modo que, sin mentir , daba la impresión de todo lo contrario. ¿qué habrá dicho?

¿Cuál es el error del siguiente razonamiento? 1/4 peso = 25 centavos por lo que sacando raíz cuadrada 1/2 peso = 5 centavos y por tanto 50 = 5.

Si un tronco pesa 100 Kg, ¿cuánto pesará uno del doble de largo pero la mitad de grueso? ¿y uno de la mitad de largo pero el doble de grueso?. (La respuesta no es 100 Kg)

Una vieja historia narra que cierto día un comprador se acercó a un vendedor de espárragos y le dijo: -- Traigo este cordel que mide un palmo, ¿cuánto me cobraréis por el mazo de espárragos que pueda atar con él?. El vendedor pidió 10 reales. A los dos días, regresó y le dijo: Este cordel mide el doble del anterior, así que os pagaré 20 reales, si lo veis justo. El aldeano aceptó, aunque quedó con cierta duda si le habría engañado o no el comprador.

Enciendes una vela cada 30 segundos. Las velas se consumen en 5 minutos. ¿cuántas velas estarán encendidas a los 4, 10, 20 y 30 minutos? R: A los 4 minutos habrá 9 velas y de los 5 minutos en adelante habrá siempre 10 velas encendidas pues cada 30 segundos prendes una y se apaga otra.

VUELTAS

Dos autos inician una carrera en un circuito de 3 km. El auto A tarda un minuto en cada vuelta. El B minuto y medio. Después de una hora ¿cuántas veces habrá rebasado el auto A al B?

CRUZANDO EL RÍO

3 soldados debían cruzar un río. Pidieron a un par de muchachos que venían en una balsa que los llevaran. Pero se dieron cuenta que la balsa sólo aguantaba a uno de ellos a la vez; ni siquiera aguantaba a un soldado y un muchacho. ¿cómo le hicieron para cruzar?.

ACERTIJOS www.sabiasque.info

Un reo tiene ante sí dos puertas: una lo conduce a la libertad y la otra a la silla eléctrica. Puede hacer una sóla pregunta a uno de los guardias de las puertas. Uno de ellos siempre miente y el otro dice la verdad. ¿Qué debe preguntar para salvarse? R: ¿qué puerta diría tu compañero que debo abrir para salir? y dirigirse a la puerta contraria.

En un pueblo se celebró una insólita carrera de caballos en la que ganaría el caballo que llegara último. Naturalmente ninguno de los jinetes quería avanzar. Después de media hora en que no pasaba nada y el público comenzaba a retirarse, se acercó un espectador y algo les dijo a los jinetes, que hizo que montaran atropelladamente y echaran a correr a toda velocidad hacia la meta. ¿qué fue lo que les dijo? R: P UESTO QUE GANA EL CABALLO QUE LLEGUE AL ÚLTIMO, CADA QUIÉN MONTE EL CABALLO DE OTRO.

Estas frente a tres apagadores, un pasillo y al fondo una habitación con la puerta cerrada. ¿Cómo saber cuál de los apagadores enciende el foco de la habitación recorriendo el pasillo una sola vez? R: Enciendes el apagador 1 y esperas 5 minutos, lo apagas y enciendes el 2. Recorres el pasillo y abres la puerta: Si el foco está encendido, el apagador 2 es el bueno, si está apagado pero caliente es el 1 y si está frío, debe ser el 3.

CONJETURA DE GOLDBACH

Es curioso que aunque la matemática se ha diversificado y complicado cada vez más, siguen existiendo problemas "simples" no resueltos. Uno de ellos dice que cualquier número par es suma de 2 números primos (los que no tienen otros divisores: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...). Por ejemplo 10=3+7 12=5+7 14=7+7 ó 3+11, etc. Parece ser cierta esta conjetura pero nadie lo ha probado. Con encontrar un contraejemplo, es decir un número par que no se pueda expresar como suma de 2 primos es suficiente para invalidar la conjetura, pero nadie lo ha encontrado, de hecho de existir sería un número muy grande pues por computadora se ha comprobado la conjetura para todos los números menores a 2x10^16 además con números grandes aumenta el número de maneras de obtener la suma.

Otra conjetura que nadie ha podido probar es que existen infinidad de números primos gemelos (separados 2 unidades), por ejemplo 5 y 7, 11 y 13, 71 y 73, etc. Lo que si se probó desde Euclides por allá del año 300 ac es que hay infinidad de números primos.

TEOREMA DE PITÁGORAS (582-507 ac) www.sabiasque.info

Es sin duda el más famoso de las matemáticas. Probablemente es el que tiene más demostraciones (algunos creen que más de mil), en parte porque en alguna época se pedía una nueva demostración para obtener el grado de Maestro. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos a² + b² = c². A la derecha vemos dos demostraciones geométricas simples y elegantes del teorema (aunque muy simmilares). En la primera, la suma de las áreas a² y b² debe ser igual a c² pues en ambos casos se completa el cuadrado con 4 trángulos iguales. Nótese que la primera imagen también es una demostración geométrica del trinomio cuadrado perfecto (a+b)² = a² +2ab+b²

MÖBIUS

Usualmente una superficie tiene 2 caras independientes: en una hoja de papel tenemos el frente y el reverso, en un globo tenemos el exterior y el interior, etc. El matemático alemán August Ferdinand Möbius descubrió en 1858 que hay superficies de una sola cara. Corta una tira de papel y une los dos extremos dándole media vuelta a uno de ellos. Tenemos una superficie de una sola cara y un solo borde. Dibuja una línea al centro y observa que regresa al punto inicial en un solo trazo. Recorre con el dedo el borde y comprueba que pasa por el punto opuesto y regresa al punto de partida. ¿Qué crees que sucede si cortamos la cinta por el centro?. Lo lógico es pensar que quedarán dos cintas separadas como ocurriría de no haber dado media vuelta antes de unir los extremos.

Fuente: http://www.sabiasque.info

Hechos Curiosos de Física

¿Qué pesa más 1 Kg de paja o 1 Kg de plomo?

Pesan lo mismo, claro. Sin embargo si los pones en una balanza muy sensible, ésta se inclinará. ¿Cómo puede ser?. El aire, como todos los fluidos, ejerce una fuerza hacia arriba (empuje) sobre los cuerpos que se encuentran en su interior (Principio de Arquímedes). Esta fuerza es proporcional al volumen del cuerpo. Como 1 kg de paja tiene un volumen mucho mayor que 1 kg de plomo, el empuje del aire sobre la paja es mayor que sobre el plomo (~ 1 g). La balanza subirá del lado de la paja. (En el vacio la balanza no se inclinará).

BALÍN EN AZÚCAR www.sabiasque.info

Toma un tubo de ensayo y llénalo hasta la mitad con sal, azúcar o arena de mar. Pon encima un balín o canica y tápalo con un corcho. Ahora trata de pasar el balín del un extremo al otro (sin abrir el tubo y sin imanes). Es muy fácil y se puede hacer en 5 segundos, lo difícil es saber cómo hacerlo. De hecho es un método para separar partículas de distinto material o distinto tamaño.

PIMIENTA

Llena un plato extendido con agua y agrega pimienta en polvo. Ahora pídele a un amigo que trate de separar la pimienta pasando el dedo índice de lado a lado. No podrá, la pimienta regresa a cubrir toda la superficie. Ahora pásalo tú y ¡sorpresa! la pimienta se separa mágicamente. ¿el truco? Untarse previamente la llema del dedo con jabón.

CUCHILLOS y VASOS www.sabiasque.info

Toma 3 vasos y 3 cuchillos. Pon los vasos boca abajo separados entre sí por una distancia un poco mayor al largo de los cuchillos formando un triángulo. Ahora, sin mover los vasos, haz con los cuchillos una plataforma sobre los vasos que pueda sostener un vaso con agua en el centro del triángulo.

PAPEL

Corta una tira de papel de unos 30 cm de largo por 5 de ancho. Ahora haz dos pequeños cortes transversales. Pregunta a un amigo qué pasará si se jala por los 2 extermos. La mayoría dirá que se partirá en 3 pedazos. Sin embargo no importa cómo jales, ni cómo hayas hecho los cortes, siempre quedarán sólo 2 pedazos.

DESTAPADOR

Hay 2 formas de abrir una botella ¿Cómo se hace menos fuerza?

Es un problema de palancas. La fórmula general para palancas es: "El producto de la fuerza por su brazo es igual al producto de la resistencia por el suyo" F x D = R x d , donde F= fuerza para abrir la botella, D= distancia del punto de fuerza al punto de apoyo R= resistencia de la tapa a abrirse d= distancia del punto de resistencia al punto de apoyo. En las dos imágenes se mantiene constantes R y d, es decir la resistencia y su brazo de palanca, aun siendo palancas de distinto tipo. El brazo D en la imagen de la izquierda (palanca de 2º tipo) es mayor que la de la derecha (palanca de 1º tipo), por lo que la fuerza es menor en la imagen de la izquierda.

REGLA

Sostén una regla o una tira de madera con los dedos índice en los extremos. Ahora acerca los dos dedos hasta juntarlos. Sin importar cómo lo hagas, terminarán los dedos en el centro y la regla en equilibrio.

GRAVEDAD www.sabiasque.info

Coloca una moneda sobre un extremo de la madera y deja caer sólo ese extremo sosteniendo el otro. Madera y moneda deben caer con la aceleración de la gravedad, sin embargo la moneda parece caer más lento y separarse de la madera ¿cómo puede ser?

Y hablando de gravedad, ¿sabías que pesas menos en el Ecuador que en los polos?. Ello se debe a dos factores: la aceleración centrípeta que es máxima en el Ecuador y nula en los polos y el mayor radio terrestre en el Ecuador.

¿sabías también que debido a la acelereción centrípeta al dejar caer un objeto, éste se desvía hacia el Ecuador? ¿y que debido al efecto Coriolis también se desvía hacia el Este?

CAMINAR SOBRE EL AGUA www.sabiasque.info

¿Sabías que es posible caminar sobre un líquido?. Hay líquidos que sujetos a compresión rápida se comportan como sólidos. Se conocen como fluidos no-newtonianos. http://tw.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVw En un recipiente vierte una taza de agua y agrega poco a poco taza y media de maicena (almidón de maíz) mezclando continuamente. Al terminar la mezcla puedes meter la mano lentamente, pero si golpeas la mezcla con el puño, se comporta como sólido http://tw.youtube.com/watch?v=cGNKcgIYJVE Añadiendo más agua o más maicena puedes variar la densidad y hacer otros experimentos.

Fuente: http://www.sabiasque.info

Hechos Curiosos de Geografía

OXÍGENO

¿Sabías que hay más oxígeno en la corteza terrestre que en el aire?. Aunque no lo creas, el oxígeno es el elemento más abundante de la corteza terrestre; casi la mitad (47%) es oxígeno (en diversos compuestos). En cambio, sólo el 21% de la atmósfera esta formado por dicho elemento. (ver sección los 10 más ). Curiosamente también hay más oxígeno en el mar que en el aire.

GOOGLE EARTH

¿Sabías que puedes sobrevolar virtualmente la tierra a la altura que quieras, viendo miles de ciudades y sitios de interés de todo el mundo?. Observa desde el aire Paris, Londres, Nueva York, México, Las Pirámides de Egipto, Las Cataratas del Niágara, tu ciudad, tu colonia, y hasta tu casa. Todo ello mediante imágenes de satélite y un programa que Google ofrece sin costo http://earth.google.com. El nivel de detalle es impresionante en algunas zonas, ya que pueden distinguirse casas, autos y personas.

ATLAS

¿Porqué se les llama Atlas a los libros de mapas?. Los primeros libros de mapas tenian en la cubierta un grabado de un héroe mitológico llamado Atlas, cargando al mundo.

ATMÓSFERA www.sabiasque.info

¿ Sabías que en un globo terráqueo de 30 cm, la atmósfera tendría menos de un milímetro de espesor?. En efecto, el 99% de la atmósfera está contenido en una capa de 30 km, lo cual representa sólo el 2 al millar del diámetro terrestre (12,756 km).

Esto nos lleva a la siguiente reflexión: si pudieras manejar tu auto hacia arriba estarías en el espacio en 20 minutos.

BUNKERS

El país con mayor número de "bunkers" o refugios subterráneos no es Estados Unidos, ni Rusia, Alemania, China o Japón. Durante el gobierno del dictador comunista Enver Hoxha (1950-1985) en Albania se construyeron más de 600,000 refugios.

POTOSÍ

¿Sabías que durante la época colonial la ciudad más poblada de América no era México o Nueva York, sino Potosí en Bolivia?. Tenía 160,000 habitantes y su riqueza provenía de la extracción de plata en la mina de "Cerro Rico".

TRIÁNGULO DE LAS BERMUDAS

Emanaciones subacuáticas de metano podrían explicar algunas de las desapariciones de barcos en dicha zona del Atlántico. Los gases al subir crean turbulencia y bajan la densidad del agua. También algunos accidentes aéreos en la zona podrían explicarse por la explosividad del metano.

PANGEA

En 1920 el alemán Alfred Wegener propuso la teoría de la deriva continental, según la cual las masas continentales no están estáticas, sino que se mueven lentamente y en forma independiente sobre el manto terrestre. De hecho, se cree que hace unos 200 millones de años había un sólo supercontinente llamado Pangea, que se dividió en placas tectónicas. Se cree también que dentro de 100 millones de años se revertirá el movimiento que ha separado a América de África de modo que dentro de 250 millones de años se reunirán los continentes en una Nueva Pangea distinta a la anterior, en la que será Norteamérica y no Sudamérica la que chocará con África.

POZO DE KOLA www.sabiasque.info

Se sabe muy poco del interior de la tierra. Hay quienes dicen que sabemos más de los confines del universo que del centro de nuestro planeta. Lo poco que sabemos proviene en gran parte de la forma en que las ondas sísmicas se transmiten por las distintas capas del planeta. La mayor perforación que se ha hecho es la que Rusia hizo durante 22 años (1970-1992) en la península de Kola y que apenas llegó a 12.3 Km (1/3 de la corteza y menos del 0.2 % del radio terrestre)

RIO DE JANEIRO

¿Sabías que no existe el Río de Janeiro?. Cuando los portugueses descubrieron esta región de Sudamérica en enero de 1502, creyeron llegar a la desembocadura de un río al cual llamaron río de enero (Janeiro en portugués). No se trata de un río sino de una bahía llamada actualmente Guanabara.

POLOS MAGNÉTICOS

Es bien sabido que los polos magnéticos no coinciden con los polos geográficos. Lo que no es tan conocido es que los polos magnéticos se mueven varios kilómetros al año. y aún menos conocido es que los polos se han invertido al menos 400 veces en los últimos 330 millones de años. El tiempo entre inversiones ha fluctuado entre 100,000 años y decenas de millones de años. La inversión tarda entre 1,000 y 8,000 años, tiempo en el que el campo magnético disminuye de intensidad pero no desaparece. La última inversión ocurrió hace 780,000 años y el campo magnético ha estado disminuyendo, por lo que hay quienes pronostican una inversión en un futuro cercano.

OCÉANOS

El océano Atlántico es mas salado que el Pacífico.

¿Sabías que "el nivel del mar" no es el mismo en todas partes?. La causa más notoria es la atracción gravitacional de la luna que da origen a las mareas; pero hay otra causa menos conocida y que da lugar a que el nivel del Atlántico en la costa americana sea mayor que su nivel en la costa europea o africana: la rotación de la tierra.

Después de los cuatro elementos lógicos (oxígeno, hidrógeno, sodio y cloro) el elemento más abundante en los océanos es el magnesio.

NORTE - SUR

Más del 90% de la población mundial vive en el hemisferio norte. ¿será por esto que el globo terráqueo y los mapas van con el norte hacia arriba?.

TUVALU

¿Sabías que Tuvalu es un pequeño país en Oceanía formado por 9 islas con menos de 12,000 habitantes?. y ¿sabías que uno de sus principales ingresos proviene de la venta de los derechos de dominios de internet con terminación ".tv"?

TIMBUKTÚ

Se trata de una población real en Mali, África. Situada en la puerta del gran desierto del Sahara y sinónimo de lejanía, exotismo y misterio, fue el corazón intelectual, cultural y comercial de África hace unos 500 años.

LAGOS www.sabiasque.info

Más de la mitad de los lagos del mundo están en Canadá.

El mar Caspio, el mar Muerto y el mar Aral no son mares, sino lagos. De hecho, el Caspio es el mayor lago del mundo.

El lago Baikal en Rusia contiene más agua que los 5 Grandes Lagos de Norteamérica juntos (Superior, Hurón, Míchigan, Erie y Ontario), a pesar de que su superficie es casi 8 veces menor. Ello se debe a que su profundidad media es 8 veces mayor. De hecho es el lago más profundo del mundo y contiene casi el 20% del agua dulce del planeta.

Hablando de Los Grandes Lagos, ¿sabías que contienen cerca de 35,000 islas?. La mayor de ellas Manitoulin tiene a su vez 108 lagos, algunos de los cuales tienen islas con sus propios lagos.

DIAMANTES

¿Sabías que Botswana es el mayor productor de diamantes del mundo? (ver sección los 10 más )

AMAZONAS

El majestuoso cauce de agua sudamericano fluye hacia el este, en dirección al océano Atlántico. Los científicos han descubierto que hace millones de años, el gran río fluía de este a oeste, y que durante un tiempo, corría en ambos sentidos a la vez.

BANDERAS

Casi todas las banderas del mundo son rectangulares (normalmente en la proporción de 3a2 o 5a3) con varios colores o figuras. La de Libia es la única de un sólo color (verde). la de Suiza es cuadrada. La bandera de Nepal tiene 2 triángulos.

VARIOS ww w.sabiasque.info

La iglesia católica es el mayor propietario de tierra en la ciudad de Nueva York. Le sigue la Universidad de Columbia.

Las 10 montañas más altas del mundo están todas en Asia. Los 10 volcanes activos más altos del mundo están todos en América.

Nueva Zelanda fue el primer país en permitir el voto de las mujeres en 1893. Suiza que es considerada una de las naciones más avanzadas aceptó la votación femenina sólo hasta 1971.

Amsterdam es una ciudad hecha pedazos. La forman 90 islas conectadas por 400 puentes.

El país en donde más tabaco se consume es Cuba: 4,000 cigarros y puros anuales por persona.

Los búlgaros dicen "sí" moviendo la cabeza de lado a lado, y dicen "no" moviéndola de arriba a abajo.

El país con mayor superficie de agua interior (lagos y ríos) es Estados Unidos. (yo hubiera apostado por Canadá o Rusia)

La primera ciudad del mundo en alcanzar el millón de habitantes fue Pekín en 1750. Sin embargo actualmente aunque China es el país más poblado del planeta, Pekín no está entre las 10 ciudades con más habitantes. (ver sección los 10 más ).

Más personas aprenden inglés en china que en Estados Unidos.

90% de la población de Canadá vive a menos de 100 millas de la frontera con Estados Unidos.

Estambul es la única ciudad del mundo que está en 2 continentes.

El nombre original de la ciudad de Los Ángeles era: "El Pueblo de Nuestra Señora la Reina de los Ángeles del Río Porciúncula".

El 18 de febrero de 1979 nevó en el desierto del Sahara. Es la única ocasión que se tenga registrada.

Pakistan es el mayor productor de balones de futbol.

El monte más alto respecto al centro de la tierra no es el Everest sino el Chimborazo en Ecuador. Esto se debe a que la Tierra no es perfectamente esférica, siendo su radio en el ecuador 21 Km mayor que en los polos, por efecto de su rotación.

INDIA

El país con mayor número de oficinas de correo no es EU, ni Rusia, ni China, sino India con 154,000 oficinas.

El país con mayor producción fílmica es India. (Hubiera apostado por EU, Francia o Italia)

India es el mayor productor de azúcar en el mundo.

Sólo superado por EU, India es el segundo país en extensión de autopistas con 3 millones de kilómetros

ESTADOS UNIDOS

Washington, la capital de Estados Unidos no está entre las 10 ciudades más grandes del país. Además ninguna de las ocho primeras es capital de su estado. L a ciudad de Nueva York, que es la más grande e importante con más de 8 millones de habitantes (21 considerando toda la zona conurbada) está en el estado del mismo nombre cuya capital es Albany, una pequeña ciudad de sólo 96,000 habitantes.

También es curioso que sólo 2 de los 50 estados (Indiana y Oklahoma) tienen capitales con el mismo nombre del estado.

¿tendrá algo que ver esta descentralización con el éxito del país?.

ALASKA

Rusia vendió Alaska a Estados Unidos en 1867 por 7.2 millones de dólares. Muchos americanos dijeron "hemos comprado un gigantesco y caro criadero de morsas". Actualmente la explotación de sus recursos naturales produce cada año 40 veces la inversión inicial.

Fuente: http://www.sabiasque.info